什么是平面子午线收敛角

平面子午线收敛角

过投影平面上某点的纵坐标线与该点所在投影带中央子午线间的夹角。

什么是子午收敛角 它的大小和正负号有什么关系？

笛卡儿平面直角坐标系中平行于纵坐标轴的方向与某一方向的夹角.磁偏角：磁北线与真北线之间的夹角.子午线收敛角：高斯平面上的真子午线与坐标纵线的夹角.坐标方位角是测量的某个方向的坐标方位角度.磁偏角、子午线收敛角是该点的一个常规数值.

关于子午线收敛角的疑问

两个说法都对。

***个说法是：

两点间子午线夹角，是子午线收敛角。

也就是说，相对A点，B点子午线夹角为θ度，那是以A点子午线为基准（纵轴），反过来，相对B点，A点子午线夹角为θ度，也是以B点子午线为基准（纵轴）。

第二个说法是：

以坐标纵轴为基准，某点子午线相对坐标纵轴的夹角，是该点（相对于坐标纵轴）的子午线收敛角。

***种说法是相对的，两点互为基准。

第二种说法是首先设置一个基准（坐标纵轴），然后所有点以该基准来计算夹角。

理解的话，类似于相对高度与海拔高度。

相对高度需要选一个参照物，比如山顶相对于山脚高100米；

海拔高度（绝对高度）有一个固定的参照物：海平面，比如珠穆朗玛峰高8848.13（8844.43）米

直线定向

确定地面上两点的相对位置，除知道两点的水平距离之外，还须确定直线与基本方向之间的夹角。确定直线与基本方向之间的角度关系，称为直线定向。

一、基本方向的分类

1.真子午线方向

通过地面上某点并指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向。真子午线方向是通过天文观测的方法或用陀螺经纬仪测定的。

2.磁子午线方向

磁针自由静止时，磁针轴线所指的方向（磁南北方向），称为磁子午线方向，磁子午线方向可用罗盘仪测定。

3.坐标纵轴（X轴）方向

在测量工作中，通常采用平面直角坐标（或高斯平面直角坐标）确定地面点的位置，因此，取坐标纵轴（X轴）作为直线定向的基本方向。

二、直线方向的表示方法

1.方位角

从基本方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，角值在0°～360°之间。如图4-15所示，若基本方向ON为真子午线方向，则A1，A2，A3，A4分别为直线01，02，03，04的真方位角，以A表示。若ON为磁子午线方向，则各角分别为相应直线的磁方位角，以Am表示。若ON为坐标纵轴（X轴）方向，则各角分别为相应直线的坐标方位角或称方向角，以α表示。

图4-15 方位角

图4-16 象限角

2.象限角

从基本方向的北端或南端起，顺时针或逆时针方向量至某直线的锐角，并注出象限名称，称为象限角。角值在0°～90°，以R表示。如图4-16所示，01，02，03，04的象限角分别表示为：R01=北东35°；R02=南东30°；R03=南西50°；R04=北西55°。

三、几种方位角之间的关系

1.真方位角与磁方位角的关系

由于地磁的两极与地球两极并不重合，故某点的真子午线方向与磁子午线方向是不一致的，它们之间的夹角称为磁偏角，以δ表示，如图4-17（a）所示。当磁针北端偏于真子午线以东时，叫东偏（+δ），如图4-17（b）；偏于真子午线以西时，叫西偏（-δ），如图4-14（c）。因此，直线的真方位角与磁方位角之间有下列关系：

A=Am±δ （4-16）

式中的磁偏角δ东偏为正，西偏为负。

图4-17 几种方位角之间的关系

2.正反方位角的关系

地球表面上各点的真子午线均汇聚于两极，赤道上各点除外，其余地面上各点的真子午线方向彼此都不平行，如图4-18所示，A和B是同一纬圈上两个地面点，其真子午线方向相交于地轴延长线上。A，B两点真子午线方向间的夹角γ，称为子午线收敛角。因此，同一直线上各点的真方位角是不完全相等的。如图4-19所示，在线段1—2上，点1是线段的起点，点2是线段的终点，若以1—2的走向为直线正方向，而2—1的走向为直线反方向，则A12为正方位角，A21为反方位角。由图可见，正反方位角的关系为

A21=A12+180°+γ （4-17）

即同一直线的正反方位角相差180°+γ。

图4-18 子午线收敛角

图4-19 正反真方位角

3.正反坐标方位角、正反象限角关系

在小地区内或在同一投影带内，坐标纵轴方向是相互平行的，因此正反坐标方位角正好相差180°，如图4-20所示，即

α21=α12+180° （4-18）

图4-20 正反方位角的关系

当两点间距离不大，直线起点、终点的真子午线间的夹角γ很小，可以忽略不计，即它们的子午线收敛角视为零时，此时的正反象限角其数值相等，而象限的名称则相反。例如，R12=NE80°30′；R21=SW80°30′。

4.坐标方位角与象限角的关系

在计算工作中，有时把坐标方位角换成象限角。它们之间的关系可根据直线在所属的象限位置来确定，其关系列于表4-2。

表4-2 坐标方位角与象限角的关系表

磁偏角和子午线收敛角指{ }分别与磁子午线，中央子午线的夹角。

（二）偏角

偏角，系因真子午线、磁子午线、坐标纵线在一般情况下，其方向不一致，相互偏离而构成的一定的夹角。又称三北方向角。

（1）子午线收敛角

子午线收敛角，又称坐标纵线偏角，系过某点的坐标纵线对真子午线的夹角（r）。以真子午线为准，坐标纵线东偏为正，西偏为负。

在高斯-克吕格投影带中，除了中央经线外，所有经线都投影成向两极收敛的弧线，因而在高斯平面直角坐标系中，除了该坐标系的纵轴（中央经线）与真子午线重合外，其它坐标纵线由于与真子午线不平行而构成一个夹角，故称之子午线收敛角（图2-58）。在每个投影带内各点的子午线收敛角不一定相等，在中央经线和赤道线上各点的子午线收敛角为零，离中央经线越远或纬度越高，则子午线收敛的绝对值就越大，到极点处等于经差，在6°投影带的***偏角为±3°（图2-59）。

关于子午线收敛角和子午线收敛角计算公式的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。