数学中的互质是什么意思

小学数学教材对互质数是这样定义的：“只有公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。”

这里所说的“两个数”是指自然数。

“公约数只有

1”，不能误说成“没有公约数。”

判别方法：

（1）两个不相同质数一定是互质数。

例如，2与7、13与19。

（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。

例如，3与10、5与

26。

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。

（4）相邻的两个自然数是互质数。如

15与

16。

（5）相邻的两个奇数是互质数。如

49与

51。

（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如

7和

16。

（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。

（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。

如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。

85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“

1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如

462与

221

462÷221＝2……20，

20＝2×2×5。

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

（12）减除法。如255与182。

255－182＝73，观察知

73182。

182－（73×2）＝36，显然

3673。

73－（36×2）＝1，

（255，182）＝1。

所以这两个数是互质数。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

概念:两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.

数学中“互质”是什麽意思

“互质”就是指这两个或两个以上的整数除1以外再也没其他约数的数

如：6与35互质

6、12、35这三个数也互质

互质是什么意思？

互质

hùzhì

[relatively

prime]

两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质。如3和11互质。

5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，

所以1和任何数都互质。

a与b互质是什么意思

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

例如8,10的***公因数是2，不是1，因此不是整数互质。

7,11,13的***公因数是1，因此这是整数互质。

5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。

扩展资料

判别方法

1、两个不同的质数一定是互质数。

例如，2与7、13与19。

2、一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。

例如，3与10、5与 26。

3、1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身除外）在一起都是互质数。如1和9908。

4、相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

5、相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

6、较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

7、两个数都是合数（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。

参考资料来源：百度百科-互质

互质是什么意思

互质,若N个整数的***公因数是1，则称这N个整数互质。

互质为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；（2）多个数的若干个***公因数只有1的正整数，叫做互质数；（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系互质。不含相同质因数的两个合数互质；（5）任何相邻的两个数互质；（6）任取出两个正整数他们互质的概率（***公约数为一）为6/π^2。

互质数分解法

（1） 两个相邻的奇数是互质数。例如，49和51。

（2） 两个差为4的奇数是互质数。例如，49和53。

（3） 大数是素数，两个数是互质数。例如97和91。

（4） 小数是质数。两个互质数不是互质数的倍数。例如，7和16。

（5） 1和任何自然数（除了0）都是互质数

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