矩阵的数乘运算

矩阵与数的乘法. 1、 运算规则. 数 乘矩阵A，就是将数 乘矩阵A中的每一个元素，记为 或 ．. 特别地，称 称为 的负矩阵．. 2、 运算性质. 满足结合律和分配律. 结合律： (λμ)A=λ (μA) ； (λ+μ)A =λA+μA ．. 分配律： λ (A+B)=λA+λB

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在***个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

矩阵乘法

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在***个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

矩阵加法

矩阵加法，数学术语，定义为在数学里，矩阵加法一般是指两个矩阵把其相对应元素加在一起的运算。 矩阵怎么进行加减，矩阵是大学中必然要学习的一部分内容，矩阵的加减是学习矩阵的过程中最简单的一部分。

矩阵特征值

设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。

矩阵转置

矩阵的转置是矩阵的一种运算，在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。

矩阵乘法如何计算？详细步骤!

回答：

此题2行2列矩阵乘以2行3列矩阵。

所得的矩阵是：2行3列矩阵

最后结果为： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展资料

1、确认矩阵是否可以相乘。只有***个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为***个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

2、计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。

矩阵A有2行，所以结果矩阵也有2行。

矩阵B有2列，所以结果矩阵也有2列。

最终的结果矩阵就有2行2列。

3、计算***个“点”。要计算矩阵中的***个“点”，你需要用***个矩阵***行的***个数乘以第二个矩阵***列的***个数，***行的第二个数乘以***列的第二个数，***行的第三个数乘以***列的第三个数，然后将这三个结果加到一起，得到***个点。先来计算一下结果矩阵中第二行第二列的数，下面是算法：

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

结果是-34，对应了矩阵最右下角的位置。

在你计算矩阵乘法时，结果所处的行列位置要满足，行和***个矩阵的行相同，列和第二个矩阵的列相同。比如，你用矩阵A最下面一行的数乘以矩阵B最右一列的数，得到的结果是-34，所以-34应该是结果矩阵中最右下角的一个数。

4、计算第二个“点”。比如计算最左下角的数，你需要用***个矩阵最下面一行的数乘以第二个矩阵最左列的数，然后再把结果相加。具体计算方法和上面一样。

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

结果是-19，对应矩阵左下角的位置。

5、在计算剩下的两个“点”。要计算左上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B左侧一列的数，下面是具体算法：

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

结果是-2，对应的位置是左上角。

要计算右上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B右侧一列的数，下面是具体算法：

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

结果是-12，对应的位置是右上角。

6、检查相应的数字是否出现在正确的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

线性代数中矩阵相乘如何计算啊

左边矩阵的行的每一个元素 与右边矩阵的列的对应的元素一一相乘然后加到一起形成新矩阵中的aij元素 i是左边矩阵的第i行 j是右边矩阵的第j列

例如 左边矩阵：

2 3 4

1 4 5

右边矩阵

1 2

2 3

1 3

相乘得到： 2×1+3×2+4×1 2×2+3×3+4×3

1×1+4×2+5×1 1×2+4×3+5×3

这样2×2阶的一个矩阵

扩展资料:

矩阵乘法

(1) mxn的矩阵T乘向量x可以理解为将这个n维列向量线性映射为一个m维列向量：

(2) 而一个mxn矩阵乘nxL 矩阵就是先进行一个线性映射再进行一个线性映射.

这叫做线性映射的复合。线性映射的复合是另一个线性映射。映射T和映射S的复合记做：T o S.

将映射表示为矩阵。则线性映射的复合就是对应的矩阵相乘.

(3) 由于复合映射的前一个映射的目标空间是另一个的域空间。所以矩阵乘法要求***个的列数要等于第二个的行数。

将新基矩阵T的每一行向量看做一个用原基向量（i,j,k,...）表示的一个新的轴/基，若共R行，即R维度，新的空间共R个轴，将X的每一列都看做为一组特征向量，每一列的特征相同都是n维的点（x11,x12,..,x1n）(x1表示***列向量)，只是不同列的赋值不同。

相乘的结果为矩阵Y，那么Y内的某个值，即是某列特征在某个轴上的投影大小，Y的某行向量，即是所有特征在某轴上的投影结果，Y的列向量，即是某个特征（原坐标的一个点）在新的空间的投影/新值，R维的点（t1x1,t2x1,...,trx1）。

Y矩阵表示的是，原坐标中所有点，通过T坐标空间的转换，得到的新的空间点集合。

参考资料：百度百科——矩阵乘法

矩阵的乘法是什么？

矩阵与矩阵相乘，***个矩阵的列数一必须等于第二个矩阵的行数，假如***个是m*n的矩阵，第二个是n*p的矩阵，则结果就是m*p的矩阵，且得出来的矩阵中元素具有以下特点：***行***列元素为***个矩阵的***行的每个元素和第二个矩阵的***列的每个元素乘积的和。

以此类推，第i行第j列的元素就是***个矩阵的第i行的每个元素与第二个矩阵第j列的每个元素的乘积的和。

扩展资料

当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

矩阵的乘法的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于矩阵的乘法运算法则、矩阵的乘法的信息别忘了在本站进行查找喔。