什么是整数？整数包括哪些数？

一、整数的概念：

整数是指像-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数。

二、整数包含：正整数、零、负整数

1. 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。

2. 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3. 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。（n为正整数）。

扩展资料：

整数可分为奇数和偶数两类：

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

不能被2整除的数则叫做奇数。

即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；

奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。

所有整数不是奇数，就是偶数。

请问整数是什么,整数的定义

1、整数是正整数、零、负整数的集合。

2、整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

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什么是整数

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、?、-n、?（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

扩展资料：

基数理论：

基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数，记作1 。

凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。我国中小学教材将0归为自然数。

自然数是整数，但整数不全是自然数。例如：-1，-2，-3，...是整数，而不是自然数。总之一句话自然数就是大于等于0的整数。全体非负整数组成的集合称为非负整数集（即自然数集）。

参考资料来源：百度百科——整数

整数的概念是什么？

整数是正整数、零、负整数的集合。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。整数不包括小数、分数。

另外，整数也分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

正整数性质

1、算术基本定理

正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。

即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。

2、离散不等式

若X，N∈N*，则XN等价于X≥N+1。

整数是什么

整数是通过给自然数添加一个逆规则延伸出来的数字。从自然数集合N开始，再加上皮亚诺规则，我们只需要额外添加一个加法逆元的定义。非零自然数的加法逆元就是负整数。为了得到整数，我们只需要添加下面两条新的规则。

加法逆元：对于任意一个非零的自然数n，总是存在一个不是自然数的数字-n，使得n+(-n)=0。我们称-n是n的加法逆元，称自然数集合和它们的加法逆元为整数。

逆元唯一性：对于任意的两个整数i和j，当且仅当i是j的加法逆元，j才是i的加法逆元。

整数的含义遵从方向的概念。从基数和序数两个含义上来看，正整数和自然数一模一样。负整数可以让你往另一个方向移动。

如果通过基数的方式来思考，整数可以描述在集合间移动元素。如果你有一个大小为27的集合和另一个大小为29的集合，那么为了让这两个集合的大小一样，可以选择给***个集合添加两个元素，或者从第二个集合中去除两个元素。

如果添加两个元素给***个集合，那么是在用正的基数做事情。如果从第二个集合中去除两个元素，那么你是在用负的基数做事情。

扩展资料

正整数的分类：

1、正整数

它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1头牛，2头牛”或是“5个人，6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。

2、零

零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。

3、负整数

中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。

参考资料来源：百度百科-整数

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